janeiro 24th, 2012

A importância do cálculo atuarial

O cálculo atuarial é a ciência que utiliza técnicas matemáticas e estatísticas de maneira a determinar o risco e retorno nos segmentos de seguros e financeiros.

Fundamentalmente o cálculo atuarial busca, por meio do conhecimento histórico, de distribuições estatísticas e hipóteses, formar o valor presente (valor atual) de um conjunto de fluxos de caixa (obrigações a pagar ou a receber em uma ou várias datas) no futuro.

Emprego

Muito embora o cálculo atuarial compreenda potencialmente tudo o que o cálculo financeiro abrange, a utilização com a qual o cálculo atuarial geralmente se identifica, é o cálculo das responsabilidades dos fundos de pensões e Regimes Próprios de Previdência. Esta estimativa mostra-se intricado por combinar variáveis como:

  • Valor de mercado dos ativos (NAV);
  • Expectativa de aumentos salariais dos participantes no fundo;
  • Expectativa de aumentos dos pensionistas;
  • Expectativa dos retornos futuros dos ativos do fundo;
  • Condições para aceder ao fundo;
  • Contribuições esperadas para o fundo até passar à situação de beneficiário;
  • Tabela de mortalidade para os participantes do fundo, para determinar o final da condição de beneficiário;
  • Etc.

História

A ciência atuarial nasceu no final da primeira metade do século XIX, na Inglaterra. Os estudos realizados então se destinavam a entidades da área de pensões e reforma, basicamente com o objetivo de estudar a mortalidade da população.

O título de primeiro atuário da História é atribuído à Domitius Ulpiames, prefeito de Roma durante o Império Romano, considerado um dos maiores economistas de sua época. Foi ele quem deu os primeiros passos para o desenvolvimento do seguro de vida, pois se interessou pelo assunto e estudou documentos sobre nascimentos e mortes dos romanos.

No século XVII, na Inglaterra e na Holanda, empenhavam-se em vender aos seus súditos títulos públicos que asseguravam ao tomador a percepção de uma renda vitalícia. Assim, foi necessário determinar com a maior precisão a importância em dinheiro que deveria ser cobrada em contraprestação ao serviço, para que não houvesse prejuízo à coroa, trabalho destinado aos melhores matemáticos da época.

Com isso, foi-se criando a base para o surgimento da matemática atuaria, principalmente a partir do cálculo da probabilidade de Pascal. Graunt e Edmond Halley, na Inglaterra, e De Witt, na Holanda, a partir dos registros de nascimentos e óbitos, estudaram o problema levando em conta as leis da probabilidade e a expectativa de vida humana. Os avanços no cálculo de anuidades apresentados por James Dodson nesta época renderam-lhe o título de inventor da ciência atuarial.

A partir de então, a atuária se desenvolveu, principalmente à medida que outros matemáticos, economistas e filósofos se interessaram pelo assunto. Cada vez mais houve a construção e especialização das tábuas de vida, como também o desenvolvimento das comutações, ferramenta do cálculo atuarial. Também aconteceu nesse período o 1º Congresso Internacional de Atuária em Bruxelas, no ano de 1895.

No século XX, a área de seguros expandiu a abrangência do estudo atuarial, e a inserção cada vez mais frequente das empresas de seguros e pensões no mercado financeiro, fez com que a ciência atuarial se especializasse cada vez mais em campos económicos e financeiros. A partir de então as empresas seguradoras passaram a oferecer programas de seguro de vida e outras especializações.

Obs.: Trecho retirado do site Think Finance

Risco

Pense em risco como a probabilidade de ocorrência de um determinado evento que gere prejuízo econômico. É importante diferenciar risco de probabilidade: a probabilidade é parte do risco, que para ser assim classificado precisa, basicamente, ser causador de uma perda econômica, reparável.

Existem ainda outras exigências para o gerenciamento de um risco, a saber, o risco deve ser:

  • Possível;
  • Incerto;
  • Futuro;
  • Independer da vontade humana;
  • Mensurável
  • Homogêneo e não catastrófico

Receita Atuarial

O cálculo de uma renda atuarial leva em conta, além de uma taxa de juros que descapitalize o montante a ser pago, a incerteza sobre seu pagamento, como no caso de uma aposentadoria, onde o risco de a pessoa estar ou não viva para o recebimento de uma renda interfere no valor que ela precisará pagar para, se viva estiver, receber tal pensão.

Vamos usar como exemplo uma pessoa que em um plano de contribuição definida deseja receber durante 10 anos uma renda de R$ 900,00. Baseados em cálculo utilizando matemática simples esta pessoa precisara hoje de R$ 108.000,00 (R$900,00 X 120) para obter está renda.

Agora se utilizarmos cálculo baseados em matemática financeira, com uma taxa de juros de média de 0,96% ao mês o custo destas hoje seria de 63.961,38.

Supondo uma incerteza (risco) de não pagamento de 20% o mesmo retorno da operação financeira acima fica em $ 51.169,11

O que é superávit técnico?

O superávit técnico é o resultado positivo obtido da diferença entre o patrimônio líquido e os compromissos totais existentes no plano. Desta forma, quando um plano de benefícios está com superávit significa que o plano possui mais recursos financeiros do que seria necessário para saldar todos os benefícios, atuais e futuros, oferecidos aos seus participantes.

A apuração dos resultados dos planos de benefícios seja positivo (superávit) ou negativo (déficit) é decorrente da gestão dos recursos financeiros e do cálculo dos compromissos futuros com o pagamento de benefícios.

Caso o superávit ultrapasse o limite de 25% das provisões matemáticas, a legislação vigente determina a constituição de uma reserva especial que, no caso de sua existência por três anos consecutivos, determinará a imediata revisão obrigatória do plano de benefícios.

Esta revisão do plano sugere uma avaliação de todas as considerações atuariais envolvidas no cálculo das reservas matemáticas: probabilidade de sobrevivência, rotatividade, crescimento salarial, taxa de juros, etc. Persistindo o resultado superavitário, poderão ser criadas medidas para utilização deste superávit, como, por exemplo, a redução de contribuições dos participantes e patrocinadores, bem como melhorias nos benefícios.

Vale ressaltar que, antes de se tomar qualquer atitude, é preciso identificar a origem e a natureza do superávit e se o mesmo está bem mensurado para se decidir, da melhor forma possível, qual será o seu destino dentro do plano de benefícios.

O mesmo se aplica aos déficits que devem ser detectados e cobertos, seja por aporte ou elevação de alíquota do patrocinador.

Arquivos
  • janeiro 2021
  • dezembro 2020
  • novembro 2020
  • outubro 2020
  • setembro 2020
  • agosto 2020
  • julho 2020
  • junho 2020
  • maio 2020
  • abril 2020
  • março 2020
  • fevereiro 2020
  • janeiro 2020
  • dezembro 2019
  • novembro 2019
  • outubro 2019
  • setembro 2019
  • agosto 2019
  • julho 2019
  • junho 2019
  • maio 2019
  • abril 2019
  • março 2019
  • fevereiro 2019
  • janeiro 2019
  • dezembro 2018
  • novembro 2018
  • outubro 2018
  • setembro 2018
  • agosto 2018
  • julho 2018
  • junho 2018
  • maio 2018
  • abril 2018
  • março 2018
  • fevereiro 2018
  • janeiro 2018
  • dezembro 2017
  • novembro 2017
  • outubro 2017
  • setembro 2017
  • agosto 2017
  • julho 2017
  • junho 2017
  • maio 2017
  • abril 2017
  • março 2017
  • fevereiro 2017
  • janeiro 2017
  • dezembro 2016
  • novembro 2016
  • outubro 2016
  • setembro 2016
  • agosto 2016
  • julho 2016
  • junho 2016
  • maio 2016
  • abril 2016
  • março 2016
  • fevereiro 2016
  • janeiro 2016
  • dezembro 2015
  • novembro 2015
  • outubro 2015
  • setembro 2015
  • agosto 2015
  • julho 2015
  • junho 2015
  • maio 2015
  • abril 2015
  • março 2015
  • fevereiro 2015
  • janeiro 2015
  • dezembro 2014
  • novembro 2014
  • outubro 2014
  • setembro 2014
  • agosto 2014
  • julho 2014
  • junho 2014
  • maio 2014
  • abril 2014
  • março 2014
  • fevereiro 2014
  • janeiro 2014
  • dezembro 2013
  • novembro 2013
  • outubro 2013
  • setembro 2013
  • agosto 2013
  • julho 2013
  • junho 2013
  • maio 2013
  • abril 2013
  • março 2013
  • fevereiro 2013
  • janeiro 2013
  • dezembro 2012
  • novembro 2012
  • outubro 2012
  • setembro 2012
  • agosto 2012
  • julho 2012
  • junho 2012
  • maio 2012
  • abril 2012
  • março 2012
  • fevereiro 2012
  • janeiro 2012
  • dezembro 2011
  • novembro 2011
  • outubro 2011
  • setembro 2011
  • agosto 2011
  • julho 2011
  • junho 2011
  • maio 2011
  • abril 2011
  • março 2011
  • fevereiro 2011
  • janeiro 2011
  • dezembro 2010
  • novembro 2010
  • outubro 2010
  • setembro 2010
  • agosto 2010
  • julho 2010
  • junho 2010